天博体育平面最接近的点(分区)
作者:天博体育官网 发布时间:2019-12-30 17:34

  天博体育彩票天博体育棋牌

  1)算法描述:已知的一组n个点的S,可以由总共n的第(n-1)/ 2到上的点,此强力方法为n(n-1)/ 2点成对的明智用于通过确定在该周期的最近点的距离计算点集

  2)时间的算法的复杂性:算法来执行总共n的第(n-1)/ 2个周期,天博体育因此该算法复杂度为O(N 2)

  码:

  可以使用用于所有成对的点的两个周期来实现,每一对来计算从最短距离更新。

  1)它被分成两个或更多个更小的问题;

   2)分别解决每一个小问题;

  3)小问题相结合的答案,就可以得到答案,原来的问题。小问题往往是类似原来的问题,可以用递归分而治之的策略来解决。

  在这里,我们描述了O(nlognlogn)算法的时间复杂度。事实上,这里我们使用的分区的想法。在平面上的点的集合S N给定成两个子集S1和S2,约每个子集的n / 2点。然后在最近的一个点每个子集寻求递归。在这里,一个关键问题是如何分区合并步骤的方法,我。?。由S1和S2的最近点,如何获得原始集合S的最接近点。如果这两点为S1和S2,这个问题变得更加复杂。

  为了简单起见,首先考虑一维的情况下。在这种情况下,S n的x轴的简并点N个实数X1,天博体育X2,。,XN。两个最小的最近点是由n个不同的实数的实数。清楚地点可以被第一排序,然后在其上线性扫描。但是,我们为了便于推广二维情况下解决这个问题,尝试使用分而治之。

  假设我们M个点s转换两组S1和S2,以使得对于所有的p(点S1)和q(S2中的点),存在为p

  递归找出S1和S2,并设置了{P1,P2}的最近点和{Q1,Q2}

   d =分钟{ P1-P2 , Q1-Q2 }

  从而容易知道,S或接近的点{P1,P2}或{Q1,Q2},或{Q3,P3},如图。

   如果最近点对是{Q3,P3},我。?。 P3-Q3 。这使得有可能实现线性时间盘整。

   在这一点上,在时间复杂度O一名维最近点(nlogn)。

  在二维情况下:

  我们仿照凡按照升序排列第一维X(横坐标)的所有点由左到右的情况下,。

  横坐标点X作为中间边界线。屏幕的点被分成左侧和右侧,在图5的例子以上向右进入左5。

  然后找到距离d1点最近的点在左边,在D2的权利,并从最近的点。

  使得d = {分钟D1,D2}。所以d是它的整个表面上的最近点的距离?

  答案是不!!

  电流D1,D2是最近距离的点的各侧,但没有考虑到每对的任一侧的点,我。?。,右侧区域的左侧,一个区域的点。

  这段时间的情况下,如果我们互相配对上一个详尽的清单的两侧,时间复杂度变为0的第一种方法(N2)。

  这个时候我们可以发现上面极限配对d。也就是说显著两点多不需要配对d。如下:

  因此,在仅三个点的范围内,这意味着只有在互相成对的三个点它可以比距离d小。然后,该方法进一步发现由于这些点的最短距离来比较说话d。小始终是从当前平面的所有点正在审议的最近点。

  然而,在上述处理的问题,还有一个问题尚未解决的是如何找到距离d1的最近点的区域,D2的两面 ?

  我们可以在处理上述问题看到这一点,而且最重要的飞机开始处理来自最近点的点问题是相似的,但一半的点数。

  然后,我们可以递归这些问题。直到划分的区域只有一个或两个点。以这种方式,该区域的最近点是无限的距离或两个点的距离。这也是递归的终止条件。

  码:

电话
4008-888-888